$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला चित्र में दिखाए अनुसार गोले के शीर्ष पर कार्य कर रहे बल $F$ द्वारा लुढ़काया जाता है। गोला एक खुरदरी स्थिर सतह पर बिना फिसले लुढ़कता है। प्रारंभ में गोला विरामावस्था में है,तो:

  • A
    जब द्रव्यमान केंद्र $S$ दूरी तय करता है,तो घर्षण द्वारा किया गया कार्य $2FS$ है।
  • B
    जब द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ $S$ दूरी तय करता है,तो उसकी गति $\sqrt{\frac{20FS}{7M}}$ है।
  • C
    जब द्रव्यमान केंद्र $S$ दूरी तय करता है,तो बल $F$ द्वारा किया गया कार्य $FS$ है।
  • D
    जब द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ $S$ दूरी तय करता है,तो उसकी गति $\sqrt{\frac{4RS}{M}}$ है।

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एक भारी ठोस गोले को $u$ प्रारंभिक वेग के साथ एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर बिना लुढ़के फेंका जाता है। जब यह शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling motion) शुरू करता है,तो इसकी चाल क्या होगी?

$2\; m$ त्रिज्या और $100\; kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क एक क्षैतिज फर्श पर लुढ़क रही है। इसके द्रव्यमान केंद्र की गति $20\; cm/s$ है। इसे रोकने के लिए कितना कार्य करने की आवश्यकता है?

$10 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वृत्ताकार वलय (ring) एक क्षैतिज फर्श पर लुढ़क रही है। वलय के द्रव्यमान केंद्र की गति $1.5 \text{ m/s}$ है। वलय को रोकने के लिए आवश्यक कार्य है: ($\text{ J}$ में)

समय $t=0$ पर,$1 \text{ m}$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज तल पर $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ के कोणीय त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू करती है। एक छोटा पत्थर डिस्क से चिपका हुआ है। $t=0$ पर,यह डिस्क और तल के संपर्क बिंदु पर है। बाद में,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ पर,पत्थर डिस्क से अलग हो जाता है और स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाता है। तल से मापी गई पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ($\text{m}$ में) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ लें।]

चित्र में दिखाए अनुसार एक गोले के केंद्र पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। गोले और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। यदि गोला फिसलता नहीं है,तो $F$ का अधिकतम मान क्या होगा?

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