2,kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला एक क्षैतिज सतह | vedclass

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Question

(A) शुद्ध लोटनिक गति में किसी पिंड की कुल गतिज ऊर्जा $(KE)$ उसकी स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग होती है।$KE = \frac{1}{2}mv^2 + \f

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(A) शुद्ध लोटनिक गति में किसी पिंड की कुल गतिज ऊर्जा $(KE)$ उसकी स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग होती है।$KE = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$एक ठोस गोले के लिए,उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}mR^2$ होता है।शुद्ध लोटनिक गति के लिए,रैखिक वेग $(v)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के बीच संबंध $v = R\omega$ है,अर्थात $\omega = \frac{v}{R}$।इन मानों को गतिज ऊर्जा के समीकरण में रखने पर:$KE = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR^2)(\frac{v}{R})^2$$KE = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$यहाँ $m = 2\,kg$ और $KE = 2240\,J$ दिया गया है:$2240 = \frac{7}{10} 	imes 2 	imes v^2$$2240 = \frac{7}{5}v^2$$v^2 = \frac{2240 	imes 5}{7} = 320 	imes 5 = 1600$$v = \sqrt{1600} = 40\,m/s$.

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