$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिस पर फिसलन अनुपस्थित हो।

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई पर स्थित उसके उच्चतम बिंदु $A$ से एक नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। जब वस्तु नत समतल के निचले हिस्से तक पहुँचती है,तो उसके द्वारा प्राप्त वेग $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$ द्वारा दिया जाता है। वेग $v$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

तीन वस्तुएं: एक वलय (ring),एक ठोस चकती (disc) और एक ठोस गोला,एक ही नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। वस्तुओं की त्रिज्याएँ समान हैं और वे विरामावस्था से चलना शुरू करती हैं। यदि $V_S, V_R$ और $V_D$ क्रमशः गोले,वलय और चकती की नीचे पहुँचने पर गति हैं,तो सही विकल्प है:

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ क्या है?

यदि एक गोला लुढ़क रहा है,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?