एक पिंड बिना फिसले एक आनत तल पर लुढ़कता है। इ | vedclass

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Question

(B) माना $K_r$ घूर्णन गतिज ऊर्जा है और $K_t$ स्थानांतरण गतिज ऊर्जा है।दिया गया है $K_r = 0.5 K_t$,जहाँ $K_r = \frac{1}{2} I \omega^2$ और $K_t = \frac{

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ठोस बेलन

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(B) माना $K_r$ घूर्णन गतिज ऊर्जा है और $K_t$ स्थानांतरण गतिज ऊर्जा है।दिया गया है $K_r = 0.5 K_t$,जहाँ $K_r = \frac{1}{2} I \omega^2$ और $K_t = \frac{1}{2} m v^2$ है।चूंकि पिंड बिना फिसले लुढ़क रहा है,$v = \omega R$,इसलिए $\omega = \frac{v}{R}$ होगा।इसे घूर्णन ऊर्जा के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $K_r = \frac{1}{2} I (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2} (\frac{I}{R^2}) v^2$ प्राप्त होता है।प्रश्न के अनुसार,$\frac{1}{2} (\frac{I}{R^2}) v^2 = 0.5 	imes (\frac{1}{2} m v^2)$ है।इसे सरल करने पर $\frac{I}{R^2} = 0.5 m$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $I = 0.5 m R^2 = \frac{1}{2} m R^2$ है।जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} m R^2$ एक ठोस बेलन या डिस्क के लिए होता है।

एक पिंड बिना फिसले एक आनत तल पर लुढ़कता है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा इसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का $50 \%$ है। वह पिंड है :

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