एक ठोस गोला और एक खोखला बेलन समान झुके हुए तल पर समान प्रारंभिक गति $v$ के साथ बिना फिसले ऊपर की ओर लुढ़कते हैं। गोला और बेलन प्रारंभिक स्तर से क्रमशः $h_1$ और $h_2$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचते हैं। अनुपात $h_1: h_2$,$\frac{n}{10}$ है। $n$ का मान . . . . . . है।

नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले लुढ़कने के लिए शर्त लिखिए।

एक वस्तु एक नत समतल पर लुढ़क रही है। इसकी रैखिक और घूर्णी गतिज ऊर्जाएँ समान हैं। वस्तु है:

$4 \ kg$ द्रव्यमान और $28 \ cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला एक नत समतल पर है। यदि गोले का त्वरण जब वह बिना फिसले लुढ़कता है तो $3.5 \ m \ s^{-2}$ है,तो गोले का त्वरण जब वह बिना लुढ़के फिसलता है,क्या होगा ($m \ s^{-2}$ में)?

एक रिंग और एक डिस्क शुरू में स्थिर हैं, एक-दूसरे के बगल में, एक झुके हुए तल के शीर्ष पर जो क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। वे एक ही समय पर बिना फिसले सबसे छोटे रास्ते पर लुढ़कना शुरू करते हैं। यदि उनके जमीन पर पहुँचने के बीच का समय का अंतर $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ है, तो झुके हुए तल के शीर्ष की ऊँचाई, मीटर में, क्या है? $g=10 \,m \,s^{-2}$ लें।

अलग-अलग द्रव्यमान,त्रिज्या और घनत्व वाले दो ठोस गोले समान परिस्थितियों में एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कते हैं। उनके नीचे आने का समय उनके ............ से स्वतंत्र है।