એક નક્કર ગોળો (દળ $2M$) અને એક પાતળી પોલી ગોળાકાર કવચ (દળ $M$) બંને સમાન કદના છે,જે એક ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે,તો

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો આ પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા પૂરતા ખરબચડા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળા પરના ચાર બિંદુઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ ધ્યાનમાં લો. એક પરિભ્રમણ પછી,આ બિંદુઓના પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક નક્કર નળાકાર $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નીચે ગબડી રહ્યો છે. સમતલ અને નળાકાર વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. નળાકાર લપસે નહીં તે માટેની શરત કઈ છે?

$M_c$ દળ ધરાવતો નળાકાર અને $M_s$ દળ ધરાવતો ગોળો અનુક્રમે બે ઢળતી સપાટીઓ પર બિંદુ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). જો તેઓ ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેમનો પ્રવેગ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\sin \theta_c}{\sin \theta_s}$ શોધો.

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ,એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળો,ઢળતી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. કયો પદાર્થ ઢળતી સપાટીના તળિયે ન્યૂનતમ વેગ સાથે પહોંચે છે?