$120 \,cm$ ઊંચાઈ અને $60 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ,$180 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા પાણીથી ભરેલા લંબવૃત્તીય નળાકારમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે તળિયાને સ્પર્શે છે. જો નળાકારની ત્રિજ્યા શંકુની ત્રિજ્યા જેટલી હોય,તો નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ શોધો.

(N/A) $(i)$ જ્યારે કોઈ નક્કર પદાર્થને પાણીથી ભરેલા પાત્રમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ તે પદાર્થના ડૂબેલા ભાગના ઘનફળ જેટલું હોય છે.
$(ii)$ નળાકારમાં શરૂઆતમાં રહેલા પાણીનું કુલ ઘનફળ એ નળાકારના ઘનફળ જેટલું હોય છે.
$(iii)$ નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ $=$ (નળાકારનું કુલ ઘનફળ) $-$ (શંકુનું ઘનફળ).
આપેલ છે:
શંકુની ઊંચાઈ $(h_1)$ $= 120 \,cm$
શંકુની ત્રિજ્યા $(r)$ $= 60 \,cm$
નળાકારની ઊંચાઈ $(h_2)$ $= 180 \,cm$
નળાકારની ત્રિજ્યા $(r)$ $= 60 \,cm$
શંકુનું ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi r^2 h_1 = \frac{1}{3} \times \pi \times (60)^2 \times 120 = 144000 \pi \,cm^3$.
નળાકારનું ઘનફળ $= \pi r^2 h_2 = \pi \times (60)^2 \times 180 = 648000 \pi \,cm^3$.
શંકુ સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો હોવાથી,બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ શંકુના ઘનફળ જેટલું એટલે કે $144000 \pi \,cm^3$ થશે.
નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ $= 648000 \pi - 144000 \pi = 504000 \pi \,cm^3$.
$\pi \approx \frac{22}{7}$ લેતા:
ઘનફળ $= 504000 \times \frac{22}{7} = 72000 \times 22 = 1584000 \,cm^3$.
મીટરમાં રૂપાંતર કરતા $(1 \,m^3 = 10^6 \,cm^3)$:
ઘનફળ $= \frac{1584000}{1000000} \,m^3 = 1.584 \,m^3$.
આમ,નળાકારમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ $1.584 \,m^3$ છે.