m દળ અને V કદ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર k સ્પ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નળાકારની લંબાઈ $L$ છે. કદ $V = AL$ છે. જ્યારે નળાકાર તેની અડધી લંબાઈ સુધી ડૂબેલો હોય, ત્યારે ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = (A \cdot L/2) \rho g = (V

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{M_0 g}{k + A\rho g}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નળાકારની લંબાઈ $L$ છે. કદ $V = AL$ છે. જ્યારે નળાકાર તેની અડધી લંબાઈ સુધી ડૂબેલો હોય, ત્યારે ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = (A \cdot L/2) \rho g = (V/2) \rho g$ થાય.સંતુલન સ્થિતિમાં, સ્પ્રિંગ બળ $k x_0 = (m + M_0)g - F_B$, જ્યાં $x_0$ એ પ્રારંભિક વિસ્તરણ છે.જ્યારે નળાકારને $x$ જેટલા નાના અંતરે નીચે તરફ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ $F_{B}' = A x \rho g$ લાગે છે.પરિણામી પુનઃસ્થાપક બળ $F_{net} = -kx - A x \rho g = -(k + A \rho g)x$ થાય.આ સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ છે, જેમાં અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = k + A \rho g$ છે.દોલનનો કંપવિસ્તાર $A_{osc}$ એ નવી સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર દ્વારા મળે છે. જ્યારે $M_0$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન સ્થિતિ $\Delta x = \frac{M_0 g}{k_{eff}}$ જેટલી બદલાય છે.આમ, દોલનનો કંપવિસ્તાર $A_{osc} = \frac{M_0 g}{k + A \rho g}$ થશે.

Similar Questions

એક હલકા સ્પ્રિંગમાં $1\, kg$ વજન લટકાવવાથી તેમાં થતું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર (extension) $9.8\, cm$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module