એક નક્કર નળાકારને theta ઢાળવાળી ખરબચડી સપાટી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઢાળવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતી વસ્તુ માટે પ્રવેગ $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર નળાકાર માટે,ચક્રાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ઢાળવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતી વસ્તુ માટે પ્રવેગ $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર નળાકાર માટે,ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k$ એવી છે કે $k^2 = \frac{1}{2} R^2$,તેથી $\frac{k^2}{R^2} = \frac{1}{2}$.આમ,$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + 1/2} = \frac{2}{3} g \sin 	heta$.ઢાળની દિશામાં બળનું સમીકરણ $mg \sin 	heta - f = ma$ છે,જ્યાં $f$ એ ઘર્ષણ બળ છે.$a$ ની કિંમત મૂકતા,$f = mg \sin 	heta - m(\frac{2}{3} g \sin 	heta) = \frac{1}{3} mg \sin 	heta$.કેન્દ્રની સાપેક્ષે ટોર્કનું સમીકરણ $f R = I \alpha = (\frac{1}{2} m R^2)(\frac{a}{R}) = \frac{1}{2} m R a$ છે.$a$ ની કિંમત મૂકતા,$f = \frac{1}{2} m (\frac{2}{3} g \sin 	heta) = \frac{1}{3} mg \sin 	heta$.કારણ કે $f \le \mu N$ અને $N = mg \cos 	heta$,તેથી $\frac{1}{3} mg \sin 	heta \le \mu mg \cos 	heta$.તેથી,$\mu \ge \frac{1}{3} 	an 	heta$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module