$2 \,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો $10 \,m/s$ ની ઝડપે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. ત્યારબાદ તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. ગોળો અટકે તે પહેલાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ શોધો [$g=10 \,m/s^2$ લો].

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો આ પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા પૂરતા ખરબચડા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળા પરના ચાર બિંદુઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ ધ્યાનમાં લો. એક પરિભ્રમણ પછી,આ બિંદુઓના પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી $l$ લંબાઈ અને $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. શરૂઆતમાં તકતી ઢળતા સમતલની ટોચ પર સ્થિર હતી. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે ઢળતા સમતલ સાથેના સંપર્ક બિંદુને અનુલક્ષીને તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક ટેનિસ બોલ (જેને પોલા ગોળાકાર કવચ તરીકે ગણવામાં આવે છે) $O$ થી શરૂ કરીને ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. બિંદુ $A$ પર,બોલ હવામાં આવે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે છૂટો પડે છે. બોલ $B$ બિંદુએ જમીન પર અથડાય છે. અંતર $AB$ નું મૂલ્ય શું છે ($m$ માં)? ($m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}mR^2$ છે).

બે સમાન નક્કર નળાકારો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી રેસ શરૂ કરે છે. જો એક નળાકાર સરકે (slide) અને બીજો ગબડે (roll),તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?