$24 \, cm$ ऊँचाई और $8 \, cm$ आधार त्रिज्या वाले एक ठोस शंकु को पिघलाकर $6 \, cm$ त्रिज्या और $6 \, cm$ ऊँचाई वाला एक ठोस बेलन बनाया जाता है। इस पूरी प्रक्रिया में कितने प्रतिशत सामग्री बर्बाद होती है ($\%$ में)?

एक लंब प्रिज्म का आधार एक चतुर्भुज $ABCD$ है। दिया गया है कि $AB = 9\, cm$,$BC = 14\, cm$,$CD = 13\, cm$,$DA = 12\, cm$ और $\angle DAB = 90^{\circ}$ है। यदि प्रिज्म का आयतन $2070\, cm^3$ है,तो पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ........ $cm^2$ है।

$3 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली $10$ समान ठोस गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है। इस प्रक्रिया में $20 \%$ ठोस पदार्थ नष्ट हो जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ($\text{cm}$ में) क्या है?

$7 \text{ cm}$ ऊँचाई और $3 \text{ cm}$ आधार त्रिज्या वाला एक शंकु $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 2 \text{ cm}$ के लकड़ी के आयताकार ब्लॉक से काटा जाता है। बर्बाद हुई लकड़ी का प्रतिशत है:

यदि दो शंकुओं की ऊँचाइयों का अनुपात $1:5$ है और उनके व्यासों का अनुपात $5:6$ है,तो उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

मान लीजिए कि पानी की एक बूंद गोलाकार है और उसका व्यास $\frac{1}{10} \text{ cm}$ है। एक शंक्वाकार गिलास की ऊंचाई उसके रिम (किनारे) के व्यास के बराबर है। यदि $32,000$ पानी की बूंदें गिलास को पूरी तरह से भर देती हैं,तो गिलास की ऊंचाई ($\text{cm}$ में) क्या है?