मान लीजिए कि पानी की एक बूंद गोलाकार है और उस | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए शंक्वाकार गिलास की ऊंचाई $h 	ext{ cm}$ है।चूंकि ऊंचाई रिम के व्यास के बराबर है,इसलिए रिम की त्रिज्या $r = \frac{h}{2} 	ext{ cm}$ होगी।

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$4$

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(D) मान लीजिए शंक्वाकार गिलास की ऊंचाई $h 	ext{ cm}$ है।चूंकि ऊंचाई रिम के व्यास के बराबर है,इसलिए रिम की त्रिज्या $r = \frac{h}{2} 	ext{ cm}$ होगी।शंक्वाकार गिलास का आयतन $V_{	ext{glass}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (\frac{h}{2})^2 h = \frac{\pi h^3}{12}$ है।पानी की गोलाकार बूंद का व्यास $\frac{1}{10} 	ext{ cm}$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r_d = \frac{1}{20} 	ext{ cm}$ होगी।एक बूंद का आयतन $V_{	ext{drop}} = \frac{4}{3} \pi r_d^3 = \frac{4}{3} \pi (\frac{1}{20})^3 = \frac{4 \pi}{3 	imes 8000} = \frac{\pi}{6000} 	ext{ cm}^3$ है।यह दिया गया है कि $32,000$ बूंदें गिलास को भरती हैं,इसलिए $V_{	ext{glass}} = 32000 	imes V_{	ext{drop}}$.$\frac{\pi h^3}{12} = 32000 	imes \frac{\pi}{6000}$.$\frac{h^3}{12} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$.$h^3 = \frac{16}{3} 	imes 12 = 16 	imes 4 = 64$.$h = \sqrt[3]{64} = 4 	ext{ cm}$.

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