एक सोलेनोइड का टर्न घनत्व 5000 , text{turns/m | vedclass

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Question

(A) सोलेनोइड में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} LI^2$ द्वारा दी जाती है।सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{\ell}$ है, जहाँ $N$ कुल

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$15.7$

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(A) सोलेनोइड में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} LI^2$ द्वारा दी जाती है।सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{\ell}$ है, जहाँ $N$ कुल फेरों की संख्या है और $\ell$ लंबाई है।प्रति इकाई लंबाई ऊर्जा $u = \frac{U}{\ell} = \frac{1}{\ell} \left( \frac{1}{2} \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{\ell} I^2 ight) = \frac{1}{2} \mu_0 \mu_r \left( \frac{N}{\ell} ight)^2 A I^2$.दिया गया है: टर्न घनत्व $n = \frac{N}{\ell} = 5000 \, 	ext{turns/m}$, क्षेत्रफल $A = 10 \, 	ext{cm}^2 = 10 	imes 10^{-4} \, 	ext{m}^2$, धारा $I = 1 \, 	ext{A}$, सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = 1000$, और $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} \, 	ext{T} \cdot 	ext{m/A}$.मान रखने पर:$u = \frac{1}{2} 	imes (4\pi 	imes 10^{-7}) 	imes 1000 	imes (5000)^2 	imes (10 	imes 10^{-4}) 	imes (1)^2$$u = \frac{1}{2} 	imes 4\pi 	imes 10^{-7} 	imes 10^3 	imes 25 	imes 10^6 	imes 10^{-3} 	imes 1$$u = 2\pi 	imes 10^{-7} 	imes 25 	imes 10^9 	imes 10^{-3} = 50\pi \approx 157.08 	imes 0.1 = 15.7 \, 	ext{J/m}$.

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