$0.5\; m$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) की त्रिज्या $1\; cm$ है और इसमें $500$ फेरे हैं। इसमें $5\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?

$10.0 \text{ turns/cm}$ और $8 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक लंबे सोलेनोइड में $7 \text{ mA}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। सोलेनोइड की केंद्रीय अक्ष पर एक धारावाही सीधा चालक स्थित है। यदि सोलेनोइड की अक्ष से त्रिज्यीय दिशा में $5 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो चालक में प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए। [$\sqrt{2}=1.4, \sqrt{3}=1.7$ लें] ($\text{ A}$ में)

दो आदर्श प्रणालियों पर विचार करें: $(i)$ बड़ी प्लेटों और छोटे पृथक्करण वाला एक समानांतर प्लेट संधारित्र,और $(ii)$ $L \gg R$ लंबाई वाला एक लंबा परिनालिका (solenoid),जहाँ $R$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। $(i)$ में,$E$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच स्थिर और बाहर शून्य माना जाता है। $(ii)$ में,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अंदर स्थिर और बाहर शून्य है। हालाँकि,ये आदर्श धारणाएँ निम्नलिखित मूलभूत नियमों का खंडन करती हैं:

$20 \ cm$ की औसत त्रिज्या वाले कोर वाले एक टोरॉइड से $5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि कोर पर चालक तार के $4000$ फेरे लपेटे गए हैं,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? [मुक्त आकाश की पारगम्यता $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

$A$ क्षेत्रफल और $l$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) को $2$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) वाले पदार्थ से भरा जाता है। परिनालिका में संचित चुंबकीय ऊर्जा है

$10 \, Am$ का एक काल्पनिक उत्तरी ध्रुव एक अनंत लंबे धारावाही तार के चारों ओर $30 \, \text{revolutions/min}$ की गति से वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि तार में धारा $5 \, A$ है, तो एक सेकंड में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।