શૂન્યાવકાશમાં રહેલા એક સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે બે સાબુના પરપોટા શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી સ્થિતિમાં એકબીજા સાથે જોડાય છે,ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. તાપમાન અચળ હોવાથી,પરપોટાની અ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે બે સાબુના પરપોટા શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી સ્થિતિમાં એકબીજા સાથે જોડાય છે,ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. તાપમાન અચળ હોવાથી,પરપોટાની અંદરની હવા માટે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર $(PV)$ અચળ રહે છે.સાબુના પરપોટા માટે,વધારાનું દબાણ $P_{ex} = \frac{4T}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પરપોટા શૂન્યાવકાશમાં હોવાથી,આંતરિક દબાણ $P = \frac{4T}{r}$ છે.ગોળાકાર પરપોટાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.પ્રથમ પરપોટા માટે: $P_1 V_1 = \left(\frac{4T}{r_1}\right) \left(\frac{4}{3}\pi r_1^3\right) = \frac{16}{3}\pi T r_1^2$.બીજા પરપોટા માટે: $P_2 V_2 = \left(\frac{4T}{r_2}\right) \left(\frac{4}{3}\pi r_2^3\right) = \frac{16}{3}\pi T r_2^2$.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નવા પરપોટા માટે: $P V = \frac{16}{3}\pi T R^2$.હવાનો કુલ જથ્થો સંરક્ષિત રહેતો હોવાથી: $P_1 V_1 + P_2 V_2 = PV$.$\frac{16}{3}\pi T r_1^2 + \frac{16}{3}\pi T r_2^2 = \frac{16}{3}\pi T R^2$.$r_1^2 + r_2^2 = R^2$.અહીં $r_1 = 3 \, cm$ અને $r_2 = 4 \, cm$ આપેલ છે,તેથી $R = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, cm$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module