એક નાની ટેલિસ્કોપમાં $140\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $5.0\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો આઈપીસ (નેત્રકાચ) છે. જ્યારે ટેલિસ્કોપ સામાન્ય ગોઠવણમાં હોય ત્યારે દૂરની વસ્તુઓ જોવા માટે તેની મોટવણી (magnifying power) કેટલી હશે?

એક નાની ટેલિસ્કોપમાં $140 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $5.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો આઈપીસ છે. જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ જોવામાં આવે ત્યારે ટેલિસ્કોપની મોટવણી કેટલી હશે,જ્યારે
$(a)$ ટેલિસ્કોપ સામાન્ય ગોઠવણમાં હોય (એટલે કે,જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે હોય)?
$(b)$ અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(25 \; cm)$ રચાય છે?

$(a)$ એક નાના ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $140\;cm$ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $5.0\;cm$ છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $3\;km$ દૂર આવેલા $100\;m$ ઊંચા ટાવરને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ટાવરના પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$(c)$ જો ટાવરનું અંતિમ પ્રતિબિંબ $25\;cm$ પર બનતું હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

માઈક્રોસ્કોપ અને ટેલિસ્કોપમાં ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનો સાપેક્ષ તફાવત નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

એક ખગોળીય ટેલિસ્કોપના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $50\, cm$ અને $5\, cm$ છે. જ્યારે પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય ત્યારે ટેલિસ્કોપની લંબાઈ કેટલી હશે?

ચાર બહિર્ગોળ લેન્સ $L_{1}, L_{2}, L_{3}$ અને $L_{4}$ છે,જેની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $2 \ cm, 4 \ cm, 6 \ cm$ અને $8 \ cm$ છે. આમાંથી બે લેન્સ $10 \ cm$ લંબાઈ અને $4$ મેગ્નિફાઇંગ પાવર ધરાવતું ટેલિસ્કોપ બનાવે છે. તો ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ-લેન્સ અનુક્રમે કયા છે?