$m$ દળનો એક નાનો સ્ટીલનો ગોળો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી નીચે પડી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કઈ હરોળ ગોળાની ગતિઊર્જા અને ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે?

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. આ ગોળાઓને એક દળરહિત દોરી વડે જોડીને $L_1$ અને $L_2$ પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે,જેની ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ છે અને સ્નિગ્ધતા (viscosity) અનુક્રમે $\eta_1$ અને $\eta_2$ છે. તેઓ સંતુલનમાં તરે છે,જેમાં ગોળો $P$ એ $L_1$ માં અને ગોળો $Q$ એ $L_2$ માં છે અને દોરી ખેંચાયેલી છે (આકૃતિ જુઓ). જો $L_2$ માં એકલા ગોળા $P$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{P}$ હોય અને $L_1$ માં એકલા ગોળા $Q$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{Q}$ હોય,તો
$(A)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_1}{\eta_2}$
$(B)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$
$(C)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} > 0$
$(D)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} < 0$

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા આઠ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાં $6 \ cm \ s^{-1}$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડી રહ્યા છે. જો તેઓ જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે ($cm \ s^{-1}$ માં)? (હવાની ઉત્પ્લાવકતાને અવગણો)

એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં $2 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા દડાની ઝડપ $20 \,cm / s$ છે. તે જ પ્રવાહીમાં $1 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા દડાની ઝડપ કેટલી હશે ($\,cm / s$ માં)?

ગ્લિસરીનની સ્નિગ્ધતા (ઘનતા $1.3 \ g \ cm^{-3}$) શોધો જો $2 \ mm$ ત્રિજ્યાનો સ્ટીલનો દડો (ઘનતા $8 \ g \ cm^{-3}$) ગ્લિસરીનની ટાંકીમાં મુક્ત પતન દરમિયાન $4 \ cm \ s^{-1}$ નો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $(g = 980 \ cm \ s^{-2})$ ($\text{poise}$ માં)

જ્યારે કોઈ પદાર્થ હવામાં પડે છે,ત્યારે હવાનો અવરોધ પદાર્થના આકાર પર મોટા પ્રમાણમાં આધાર રાખે છે. આકૃતિમાં $3$ અલગ-અલગ આકારો આપેલા છે: $(1)$ ડિસ્ક,$(2)$ દડો,અને $(3)$ સિગાર આકાર. હવાના અવરોધ $(R_1, R_2, R_3)$ ના તે સંયોજનને ઓળખો જે ભૌતિક પરિસ્થિતિનું સાચું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. (આડછેદના ક્ષેત્રફળ સમાન છે).