ગ્લિસરીનની સ્નિગ્ધતા (ઘનતા $1.3 \ g \ cm^{-3}$) શોધો જો $2 \ mm$ ત્રિજ્યાનો સ્ટીલનો દડો (ઘનતા $8 \ g \ cm^{-3}$) ગ્લિસરીનની ટાંકીમાં મુક્ત પતન દરમિયાન $4 \ cm \ s^{-1}$ નો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $(g = 980 \ cm \ s^{-2})$ ($\text{poise}$ માં)

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

સમાન ત્રિજ્યાના બે ટીપાં $5 \, cm/s$ ના ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડે છે. જો તેઓ ભેગા થઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો નવા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?

$0.1 \,mm$ ત્રિજ્યા અને $10^{4} \,kg \,m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક નાનો ગોળાકાર દડો પાણીની ટાંકીમાં પ્રવેશતા પહેલા $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે પડે છે. જો પાણીમાં પ્રવેશ્યા પછી દડાનો વેગ બદલાતો નથી અને તે પાણીની અંદર સમાન અચળ વેગ સાથે પડવાનું ચાલુ રાખે છે,તો $h$ નું મૂલ્ય $m$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $g = 10 \,m \,s^{-2}$,પાણીની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.0 \times 10^{-5} \,N \,s \,m^{-2}$,પાણીની ઘનતા $\rho_w = 10^3 \,kg \,m^{-3}$)

એક નાનું ગોળાકાર તેલનું ટીપું, જે $q$ જેટલો ચોખ્ખો વીજભાર ધરાવે છે, તે સ્થિર હવામાં $\frac{81}{7} \pi \times 10^5 \,V / m$ ની તીવ્રતા ધરાવતા શિરોલંબ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સંતુલિત છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ટીપું $2 \times 10^{-3} \,m / s$ ના ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડે છે. અહીં $g=9.8 \,m / s^2$, હવાની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \,N s / m^2$ અને તેલની ઘનતા $\rho = 900 \,kg / m^3$ છે. $q$ નું મૂલ્ય શોધો.

ઉપલા વાતાવરણમાં $0.01 \,mm$ ત્રિજ્યાના નાના પાણીના ટીપાં બને છે અને $10 \,cm/s$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડે છે. ઘનીભવનને કારણે, જો આવા $8$ ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે, તો નવો ટર્મિનલ વેગ ........... $cm/s$ થશે.