એક નાનો ધાતુનો ગોળો અવાહક દોરીની મદદથી સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં લટકાવેલ છે. જો ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતું $X$-ray કિરણપુંજ ગોળા પર આપાત થાય,તો ગોળો

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેલના કેથોડનું કાર્ય વિધેય $W_1$ થી બદલીને $W_2$ $(W_2 > W_1)$ કરવામાં આવે છે. જો ફેરફાર પહેલાં અને પછીનો ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ હોય અને અન્ય તમામ શરતો અચળ રહેતી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે? ($hv > W_2$ ધારો)

જો $p \rightarrow (\sim p \vee \sim q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?