$1\, m$ लंबाई की एक पतली डोरी के एक सिरे से बंधा एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहा है,जिससे डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5: 1$ है। उच्चतम स्थिति पर गोले का वेग ............. $m/s$ है ($g=10\, m/s^2$ लें)।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक डोरी के सिरे से बंधा है और $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जा रहा है। अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर ब्लॉक की वह क्रांतिक चाल (critical speed) क्या है जिसके नीचे जाने पर डोरी ढीली हो जाएगी?

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1\, m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। इसके उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर ......... $J$ है।

एक सरल लोलक की लंबाई $75 \, cm$ है। यह एक ऊर्ध्वाधर अर्धवृत्त का वर्णन करता है। जब यह माध्य स्थिति से गुजरता है तो बॉब का वेग क्या होगा?

आपने सर्कस में एक मोटरसाइकिल सवार को 'डेथ वेल' (एक खोखला गोलाकार कक्ष जिसमें छेद होते हैं,ताकि दर्शक बाहर से देख सकें) के अंदर ऊर्ध्वाधर लूप में गाड़ी चलाते देखा होगा। स्पष्ट रूप से समझाएं कि जब मोटरसाइकिल सवार सबसे ऊपरी बिंदु पर होता है,तो वह नीचे क्यों नहीं गिरता,जबकि उसे नीचे से कोई सहारा नहीं मिलता है। यदि कक्ष की त्रिज्या $25 \; m$ है,तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए सबसे ऊपरी स्थिति पर आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड,जो एक द्रव्यमानहीन और न खिंचने वाली डोरी से जुड़ा है,गुरुत्वाकर्षण $g$ के अंतर्गत $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्ताकार पथ के शीर्ष पर वेग $n\sqrt{gR}$ है,जहाँ $n \geq 1$,तो पिंड की वृत्त के निचले बिंदु पर गतिज ऊर्जा और शीर्ष पर गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?