એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરિડિયનમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ રહે. ચુંબકના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી પૂર્વ-પશ્ચિમ રેખા પર $30 \, cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુઓ મળે છે. ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $A \cdot m^2$ માં કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \, SI \, \text{એકમ}$ અને $B_H = 3.6 \times 10^{-5} \, T$)

પ્રવાહ ધરાવતી ઉભી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્રમાં તટસ્થ બિંદુ મળે છે. કોઈલનું સમતલ અને ચુંબકીય મેરિડિયન વચ્ચેનો ખૂણો .......$^o$ છે.

$0.049 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, એક ચુંબકીય સોય $5 \ s$ માં $20$ પૂર્ણ દોલનો કરે છે। સોયની જડત્વની આઘૂર્ણ $9.8 \times 10^{-5} \ kg \ m^2$ છે। જો સોયની ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય $x \times 10^{-5} \ A \ m^2$ હોય, તો '$x$' નું મૂલ્ય શોધો: ($\pi^2$ માં)

બે ગજિયા ચુંબકો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3\,s$ અને $4\,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $3: 2$ હોય,તો તેમની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$4 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક,વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકતા $8 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. $8 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો બીજો ગજિયો ચુંબક $6 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો બીજા ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-2} \text{ kg m}^2$ હોય,તો પ્રથમ ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો. (ધારો કે બંને ચુંબકો સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવ્યા છે.)

તેની લંબાઈની સરખામણીમાં નગણ્ય પહોળાઈ અને જાડાઈ ધરાવતી એક ચુંબકીય સોય સમક્ષિતિજ સમતલમાં $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. ચુંબકને તેની લંબાઈને લંબ રૂપે $n$ સમાન ભાગોમાં તોડ્યા પછી મળતા દરેક ભાગનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?