E = (25 sin 1000 t) V के ac स्रोत से जुड़े ए | vedclass

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Question

(C) एक श्रेणी $L, R$ परिपथ के लिए,शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X_L = \omega L$ है।प

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) एक श्रेणी $L, R$ परिपथ के लिए,शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X_L = \omega L$ है।प्रारंभिक कोणीय आवृत्ति $\omega_1 = 1000 \ rad/s$ और शक्ति गुणांक $\cos \phi_1 = \frac{1}{\sqrt{2}}$ दिया गया है।चूँकि $\cos \phi_1 = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए कला कोण (phase angle) $\phi_1 = 45^{\circ}$ है।अतः,$	an \phi_1 = \frac{X_{L1}}{R} = \frac{\omega_1 L}{R} = 	an 45^{\circ} = 1$ है।यह दर्शाता है कि $R = \omega_1 L = 1000 L$ है।जब स्रोत को बदलकर $E = (20 \sin 2000 t) \ V$ कर दिया जाता है,तो नई कोणीय आवृत्ति $\omega_2 = 2000 \ rad/s$ होती है।नया प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $X_{L2} = \omega_2 L = 2000 L = 2(\omega_1 L) = 2R$ है।नया शक्ति गुणांक $\cos \phi_2 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_{L2}^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2R)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + 4R^2}} = \frac{R}{\sqrt{5R^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ होगा।

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