$L = \frac{100}{\pi} \text{ mH}$,$C = \frac{10^{-3}}{\pi} \text{ F}$ और $R = 10 \ \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $220 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के $AC$ स्रोत से जुड़ा है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) . . . . . . होगा।

एक श्रेणी $R-L-C$ परिपथ में,स्रोत की आवृत्ति अनुनाद आवृत्ति (resonance frequency) की आधी है। परिपथ की प्रकृति होगी

$LCR$ श्रेणी परिपथ में जिन आवृत्तियों पर धारा का आयाम अपने अधिकतम मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना हो जाता है,वे $212\,rad\,s^{-1}$ और $232\,rad\,s^{-1}$ हैं। परिपथ में प्रतिरोध का मान $R = 5\,\Omega$ है। परिपथ में स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $.........\,mH$ है।

एक प्रेरक कुंडली (inductor coil) को एक संधारित्र (capacitor) और $8 \, V$ rms वोल्टेज वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। परिपथ में rms धारा $16 \, A$ है और यह emf के साथ समान कला (phase) में है। यदि इस प्रेरक कुंडली को $6 \, V$ की $DC$ बैटरी से जोड़ा जाता है, तो स्थिर धारा का परिमाण क्या होगा ($A$ में)?

अनुनाद (resonance) की स्थिति में प्रतिरोध $R$ में प्रवाहित धारा क्या होती है?

$62.5 \, nF$ धारिता और $50 \, \Omega$ प्रतिरोध वाला एक $LCR$ श्रेणी परिपथ $2.0 \, kHz$ आवृत्ति के $A.C.$ स्रोत से जुड़ा है। परिपथ में धारा के आयाम का मान अधिकतम होने के लिए,प्रेरकत्व का मान $.......... \, mH$ है। ($\pi^2 = 10$ लें)