આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન લંબચોરસ પ્લેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લંબચોરસ પ્લેટના પરિમાણો $2r 	imes r$ છે. સંપૂર્ણ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 2r 	imes r = 2r^2$ છે. લંબચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2r}{3(4 - \pi)}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લંબચોરસ પ્લેટના પરિમાણો $2r 	imes r$ છે. સંપૂર્ણ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 2r 	imes r = 2r^2$ છે. લંબચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $O$ થી $x_1 = r/2$ અંતરે છે.કાઢી નાખવામાં આવેલા અર્ધવર્તુળાકાર ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \frac{\pi r^2}{2}$ છે. અર્ધવર્તુળના તેના વ્યાસથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $\frac{4r}{3\pi}$ હોય છે. અર્ધવર્તુળ લંબચોરસમાંથી કાપવામાં આવ્યું હોવાથી,તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $O$ થી $x_2 = \frac{4r}{3\pi}$ અંતરે છે.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચે મુજબ મળે:$x_{cm} = \frac{A_1 x_1 - A_2 x_2}{A_1 - A_2}$$x_{cm} = \frac{(2r^2)(r/2) - (\frac{\pi r^2}{2})(\frac{4r}{3\pi})}{(2r^2) - (\frac{\pi r^2}{2})}$$x_{cm} = \frac{r^3 - \frac{2r^3}{3}}{r^2(2 - \frac{\pi}{2})} = \frac{r^3(1 - 2/3)}{r^2(\frac{4 - \pi}{2})} = \frac{r/3}{(\frac{4 - \pi}{2})} = \frac{2r}{3(4 - \pi)}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module