एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूम रहे उपग्रह का समय अंतराल $6 \text{ घंटे}$ है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-चौथाई है। उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या होगी? (दिया गया है: पृथ्वी के लिए भू-स्थिर कक्षा की त्रिज्या $4.2 \times 10^4 \text{ km}$ है)

एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या है? (पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।)

स्पेसमेन फ्रेड का अंतरिक्ष यान (जिसका द्रव्यमान नगण्य है) ग्रह बॉब के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। अंतरिक्ष यान और ग्रह के बीच की न्यूनतम दूरी $R$ है; अंतरिक्ष यान और ग्रह के बीच की अधिकतम दूरी $2R$ है। अधिकतम दूरी के बिंदु पर,स्पेसमेन फ्रेड $v_0$ की गति से यात्रा कर रहा है। फिर वह अपने थ्रस्टर्स को चालू करता है ताकि वह $2R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रवेश कर सके। उसकी नई गति क्या है?

$M$ द्रव्यमान वाले एक ग्रह का $m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह है,जो $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ आवर्तकाल के साथ ग्रह के चारों ओर घूम रहा है। ग्रह का द्रव्यमान $(M)$ है

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा का परिक्रमण काल और अपनी धुरी पर चंद्रमा का घूर्णन काल क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। कक्षा के केंद्र के परितः उपग्रह का कोणीय संवेग क्या है? ($M=$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$G=$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक)