$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{3}{10}$
  • B
    $\frac{4}{5}$
  • C
    $\frac{1}{2}$
  • D
    $\frac{1}{6}$

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$4$ लाल,$5$ नीली और $6$ पीली गेंदों वाले एक पात्र से $3$ गेंदें एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं। तीन अलग-अलग रंगों की गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $6$ लड़कियाँ और $5$ लड़के एक पंक्ति में बैठे हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें?

एक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो:

Difficult
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यदि केवल $1$ और $8$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $6$-अंकीय संख्या के $21$ से विभाज्य होने की प्रायिकता $p$ है,तो $96p$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के गुणांक $a, b, c$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से चुने गए हैं। यदि इस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होने की प्रायिकता $p$ है,तो $216p$ का मान ज्ञात कीजिए:

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