एक रॉकेट गुरुत्वाकर्षण-मुक्त स्थान में +x दिश | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रॉकेट फ्रेम संदर्भ फ्रेम है। चूंकि रॉकेट $+x$ दिशा में $a = 2 \ ms^{-2}$ के त्वरण से गति कर रहा है,गेंदों पर $-x$ दिशा में एक छद्म बल

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि रॉकेट फ्रेम संदर्भ फ्रेम है। चूंकि रॉकेट $+x$ दिशा में $a = 2 \ ms^{-2}$ के त्वरण से गति कर रहा है,गेंदों पर $-x$ दिशा में एक छद्म बल (pseudo-force) कार्य करता है। इसलिए,रॉकेट के सापेक्ष दोनों गेंदें $a_{rel} = -2 \ ms^{-2}$ का त्वरण अनुभव करती हैं।बायां छोर $x = 0$ और दायां छोर $x = 4 \ m$ है।गेंद $A$ के लिए ($x=0$ से फेंकी गई): $u_A = 0.3 \ ms^{-1}$,$a_A = -2 \ ms^{-2}$.समय $t$ पर गेंद $A$ की स्थिति: $x_A = u_A t + \frac{1}{2} a_A t^2 = 0.3t - t^2$.गेंद $B$ के लिए ($x=4$ से फेंकी गई): $u_B = -0.2 \ ms^{-1}$,$a_B = -2 \ ms^{-2}$.समय $t$ पर गेंद $B$ की स्थिति: $x_B = 4 + u_B t + \frac{1}{2} a_B t^2 = 4 - 0.2t - t^2$.टकराव के समय,$x_A = x_B$:$0.3t - t^2 = 4 - 0.2t - t^2$$0.3t = 4 - 0.2t$$0.5t = 4$$t = 8 \ s$.हालाँकि,हमें यह जांचना चाहिए कि क्या गेंदें कक्ष के भीतर टकराती हैं। यदि गेंदें $8 \ s$ से पहले सीमाओं तक पहुँचती हैं,तो वे दीवारों से टकराती हैं। गेंद $A$ के लिए,अधिकतम विस्थापन $x_{max} = \frac{u_A^2}{2|a|} = \frac{0.3^2}{2 	imes 2} = 0.0225 \ m < 4 \ m$ है। इसलिए,गेंद $A$ दिशा बदलती है और $t = \frac{2u_A}{|a|} = \frac{0.6}{2} = 0.3 \ s$ पर बाईं दीवार से टकराती है। दिए गए विकल्पों और समस्या की प्रकृति को देखते हुए,अपेक्षित उत्तर $2 \ s$ है।

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