एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $8\,m/min$ की गति से बह रही है। नदी के दक्षिणी किनारे पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $20\,m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

एक नदी $9 \ km \ h^{-1}$ की गति से पश्चिम से पूर्व की ओर बह रही है। एक नाव, जो स्थिर पानी में $27 \ km \ h^{-1}$ की अधिकतम गति से चल सकती है, आधे मिनट में नदी पार करती है। यदि नाव नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $150^{\circ}$ के कोण पर चलती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है?

दो शहर $A$ और $B$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं,जिसमें प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस निकलती है। $20 \; km/h$ की गति से $A$ से $B$ की दिशा में साइकिल चला रहे एक व्यक्ति को पता चलता है कि उसकी गति की दिशा में हर $18 \; min$ में और विपरीत दिशा में हर $6 \; min$ में एक बस उसे पार करती है। बस सेवा की अवधि $T$ (मिनट में) क्या है और बसें किस गति (स्थिर मानकर) से सड़क पर चलती हैं?

$60\, m$ लंबी एक यात्री ट्रेन $80\, km/hr$ की गति से चलती है। $120\, m$ लंबी एक मालगाड़ी $30\, km/hr$ की गति से चलती है। यात्री ट्रेन द्वारा मालगाड़ी को पूरी तरह से पार करने में लिए गए समय का अनुपात क्या होगा जब:
$(i)$ वे एक ही दिशा में चल रहे हों,और
$(ii)$ वे विपरीत दिशाओं में चल रहे हों?

$A$,$65 \, km/h$ की गति से चल रहा है जबकि $B$,$A$ की ही दिशा में $80 \, km/h$ की गति से चल रहा है। $A$ के सापेक्ष $B$ का आपेक्षिक वेग ......... $km/h$ है।

$5 \text{ km/h}$ की गति से दौड़ रहे एक व्यक्ति को बारिश लंबवत गिरती हुई प्रतीत होती है। जब वह दौड़ना बंद कर देता है,तो वह पाता है कि बारिश क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है। दौड़ते हुए व्यक्ति के सापेक्ष बारिश का वेग क्या है?