एक नदी $5\, m/min$ की गति से पूर्व से पश्चिम की ओर बह रही है। नदी के दक्षिणी तट पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $10\, m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

स्थिर जल में $5 \, km/hr$ की चाल से चलने वाली एक नाव $1 \, km$ चौड़ी नदी को सबसे छोटे संभव पथ के अनुदिश $15 \, minutes$ में पार करती है। नदी की चाल $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

धारा के अनुकूल चल रही एक नाव $16 \, km$ की दूरी $2 \, \text{घंटे}$ में तय करती है, जबकि धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में उसे $4 \, \text{घंटे}$ लगते हैं। शांत जल में नाव की गति क्या है?

फुटपाथ पर खड़ा एक लड़का एक गेंद को सीधे ऊपर उछालता है और उसे पकड़ लेता है। एकसमान वेग से गुजर रही कार का ड्राइवर इसे देखता है। ड्राइवर द्वारा देखी गई गेंद का प्रक्षेप पथ कैसा होगा?

एक आदमी स्थिर जल में $4 \ km/h$ की गति से तैर सकता है। यदि नदी $3 \ km/h$ की गति से बह रही है और वह नदी की धारा के लंबवत तैरता है,तो $1 \ km$ चौड़ी नदी को पार करने में उसे कितना समय लगेगा ($min$ में)?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ $X-Y$ तल में क्रमशः $(0,0)$ और $(0,10)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। (दूरियाँ $MKS$ इकाइयों में मापी गई हैं)। $t=0$ समय पर,वे क्रमशः $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से एक साथ चलना शुरू करते हैं। वह समय जिसके बाद $A$ और $B$ अपनी निकटतम दूरी पर होंगे,है: