दो व्यक्ति $A$ और $B$ $X-Y$ तल में क्रमशः $(0,0)$ और $(0,10)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। (दूरियाँ $MKS$ इकाइयों में मापी गई हैं)। $t=0$ समय पर,वे क्रमशः $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से एक साथ चलना शुरू करते हैं। वह समय जिसके बाद $A$ और $B$ अपनी निकटतम दूरी पर होंगे,है:

एक लड़का $10 \, m/s$ की गति से सड़क पर क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर हवा में एक गेंद फेंकता है। एक गुजरती हुई कार में बैठा दूसरा लड़का गेंद का अवलोकन करता है। यदि कार की गति $18 \, km/h$ है,तो कार में बैठे लड़के द्वारा देखी गई गेंद की गति का रेखाचित्र बनाइए। अपने आरेख के समर्थन में स्पष्टीकरण दीजिए।

$A$ और $B$ के वेग $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ हैं। $A$ द्वारा प्रेक्षित $B$ का वेग क्या है?

एक तैराक शांत जल में $5 \text{ km/hr}$ की गति से तैरता है। वह $200 \text{ m}$ चौड़ी नदी में,जिसका प्रवाह वेग $4 \text{ km/hr}$ है,बिंदु $A$ पर प्रवेश करता है और नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ के कोण पर तैरता है। बिंदु $B$,$A$ के ठीक सामने दूसरी तरफ स्थित है। तैराक दूसरे किनारे पर बिंदु $C$ पर पहुँचता है,जहाँ से वह $3 \text{ km/hr}$ की गति से $CB$ दूरी तय करता है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा कुल समय .......... $\text{minutes}$ है।

एक तितली उत्तर-पूर्व दिशा में $4 \sqrt{2} \, m/s$ के वेग से उड़ रही है। हवा उत्तर से दक्षिण की ओर $1 \, m/s$ की गति से चल रही है। $3 \, s$ में तितली का परिणामी विस्थापन $.... \, m$ है।

जहाज $A$,$\vec{v}_A = 30\hat{i} + 50\hat{j}\,\text{km/hr}$ के वेग से उत्तर-पूर्व की ओर जा रहा है,जहाँ $\hat{i}$ पूर्व और $\hat{j}$ उत्तर दिशा को दर्शाता है। जहाज $B$,जहाज $A$ से $80\,\text{km}$ पूर्व और $150\,\text{km}$ उत्तर में स्थित है और $10\,\text{km/hr}$ की गति से पश्चिम की ओर जा रहा है। कितने घंटों के बाद जहाज $A$ और जहाज $B$ के बीच की दूरी न्यूनतम होगी?