એક રીંગને ખીલી પર લટકાવવામાં આવી છે. તે સરક્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ભૌતિક લોલક માટે,આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{Mgd}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ પીવટ પોઈન્ટ (આધાર બિંદુ) ની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ભૌતિક લોલક માટે,આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{Mgd}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ પીવટ પોઈન્ટ (આધાર બિંદુ) ની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા છે,$M$ એ દળ છે,$g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે,અને $d$ એ પીવટથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સુધીનું અંતર છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ માટે,$d = R$ છે.કિસ્સો $(i)$: રીંગ તેના પોતાના સમતલમાં દોલન કરે છે. પરિભ્રમણની ધરી રીંગની ધાર પર,રીંગના સમતલને લંબ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I_{1} = I_{cm} + MR^{2} = MR^{2} + MR^{2} = 2MR^{2}$.તેથી,$T_{1} = 2\pi \sqrt{\frac{2MR^{2}}{MgR}} = 2\pi \sqrt{\frac{2R}{g}}$.કિસ્સો $(ii)$: રીંગ તેના સમતલને લંબ દિશામાં આગળ-પાછળ દોલન કરે છે. પરિભ્રમણની ધરી રીંગની ધાર પર,રીંગના સમતલમાં છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I_{2} = I_{cm} + MR^{2} = \frac{1}{2}MR^{2} + MR^{2} = \frac{3}{2}MR^{2}$.તેથી,$T_{2} = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{3}{2}MR^{2}}{MgR}} = 2\pi \sqrt{\frac{3R}{2g}}$.ગુણોત્તર લેતા: $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{2MR^{2}}{\frac{3}{2}MR^{2}}} = \sqrt{\frac{2}{3/2}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module