એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો અને એક પાતળી તકતી (ડિસ્ક) જેમના દળ અલગ-અલગ છે,તે સમાન ગતિઊર્જા સાથે ફરે છે. તેમને રોકવા માટે સમાન ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. સ્થિર થતા પહેલા કોણ સૌથી ઓછી સંખ્યામાં પરિભ્રમણ કરશે?

એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જ્યારે કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા અડધી થઈ જાય છે. તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા અને $h$ સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા બે નળાકાર પોલા ડ્રમ અનુક્રમે $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) અને $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યા છે. તેમની ધરીઓ,જે સ્થિર છે,તે સમાંતર છે અને એક સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3R$ અંતરે અલગ થયેલી છે. હવે તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે.
$(a)$ સંપર્ક પછી તરત જ ઘર્ષણ બળો દર્શાવો.
$(b)$ સંપર્ક પછી તરત જ સિસ્ટમની બહારના બળો અને ટોર્કને ઓળખો.
$(c)$ જ્યારે ઘર્ષણ બંધ થાય ત્યારે અંતિમ કોણીય વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતી બે રીંગને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો એક સામાન્ય બિંદુ પર હોય અને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ હોય. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને એક રીંગના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે? (રીંગનું દળ $= m$,ત્રિજ્યા $= r$)

એક કણ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને ગતિ-ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો કણનું નવું કોણીય વેગમાન ....... થશે.

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટોર્કનો $SI$ એકમ	$(a)$ $m$
$(2)$ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$