एक राइफलमैन एक दूर के लक्ष्य पर निशाना लगा रहा है और उसके लक्ष्य को भेदने की संभावना केवल $10\%$ है। कम से कम एक बार लक्ष्य को भेदने की $50\%$ संभावना प्राप्त करने के लिए उसे कम से कम कितने राउंड फायर करने होंगे?

एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.4$ है। यदि तीन स्वतंत्र परीक्षण किए जाते हैं,तो घटना $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है,तो $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mu$ और $\sigma^{2}$ एक यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,तो $2\mu + 12\sigma^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक फैक्ट्री द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो $5$ ऐसे बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता क्या है?

जब एक सिक्के को $6$ बार उछाला जाता है,तो चित (heads) की संख्या पट (tails) से अधिक आने की प्रायिकता क्या है?