$200 \; \Omega$ का एक प्रतिरोधक और $15.0 \; \mu F$ का एक संधारित्र $220 \; V, 50 \; Hz$ के $ac$ स्रोत से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं।
$(a)$ परिपथ में धारा की गणना कीजिए।
$(b)$ प्रतिरोधक और संधारित्र के सिरों पर वोल्टेज $(rms)$ की गणना कीजिए। क्या इन वोल्टेज का बीजगणितीय योग स्रोत वोल्टेज से अधिक है? यदि हाँ,तो इस विरोधाभास का समाधान कीजिए।

(A) $R = 200 \; \Omega, C = 15.0 \; \mu F = 15.0 \times 10^{-6} \; F$
$V = 220 \; V, \nu = 50 \; Hz$
$(a)$ धारा की गणना करने के लिए,हमें परिपथ के प्रतिबाधा $Z$ की आवश्यकता है:
$X_C = \frac{1}{2 \pi \nu C} = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 15.0 \times 10^{-6}} \approx 212.3 \; \Omega$
$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{200^2 + 212.3^2} \approx 291.67 \; \Omega$
$I = \frac{V}{Z} = \frac{220}{291.67} \approx 0.754 \; A$
$(b)$ प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज $V_R = I R = 0.754 \times 200 = 150.8 \; V$ है।
संधारित्र के सिरों पर वोल्टेज $V_C = I X_C = 0.754 \times 212.3 = 160.1 \; V$ है।
उनका बीजगणितीय योग $150.8 + 160.1 = 310.9 \; V$ है,जो $220 \; V$ के स्रोत वोल्टेज से अधिक है। यह कोई विरोधाभास नहीं है क्योंकि $V_R$ और $V_C$ समान कला में नहीं हैं। $V_R$ धारा के साथ समान कला में है,जबकि $V_C$ धारा से $90^{\circ}$ पीछे है। कुल वोल्टेज फेजर योग है: $V = \sqrt{V_R^2 + V_C^2} = \sqrt{150.8^2 + 160.1^2} \approx 220 \; V$।