$R \; \Omega$ નો અવરોધ પોટેન્શિયોમીટરમાંથી પ્રવાહ ખેંચે છે. પોટેન્શિયોમીટરનો કુલ અવરોધ $R_{0} \; \Omega$ છે (આકૃતિ). પોટેન્શિયોમીટરને $V$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય ત્યારે $R$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ $B$ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય,ત્યારે અવરોધ $R_{0}$ બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે,જે દરેક $R_{0}/2$ છે. અવરોધ $R$ એ પોટેન્શિયોમીટરના નીચેના અડધા ભાગ (બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે) સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે.
બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{0}/2} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R_{0}} = \frac{R_{0} + 2R}{R \cdot R_{0}}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$
બિંદુ $A$ અને $C$ વચ્ચેનો કુલ અવરોધ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ અને પોટેન્શિયોમીટરના બાકીના ભાગ $(R_{0}/2)$ નો સરવાળો છે:
$R_{total} = R_{1} + \frac{R_{0}}{2}$
સ્ત્રોત $V$ માંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I$ છે:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{1} + R_{0}/2} = \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}}$
અવરોધ $R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_{1}$ એ સમાંતર જોડાણ $R_{1}$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ જેટલો જ છે:
$V_{1} = I \cdot R_{1} = \left( \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}} \right) \cdot R_{1}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$ ને $V_{1}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$V_{1} = \frac{2V \cdot \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right)}{2 \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right) + R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}(R_{0} + 2R)} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}^{2} + 2R \cdot R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{R_{0}^{2} + 4R \cdot R_{0}}$
અંશ અને છેદને $R_{0}$ વડે ભાગતા:
$V_{1} = \frac{2VR}{R_{0} + 4R}$

Explore More

Similar Questions

પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $5 \ m$ લાંબો છે અને તેના છેડાઓ વચ્ચે $4 \ V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં આવે છે. પોટેન્શિયોમીટરના તારની $200 \ cm$ લંબાઈ સામે સંતુલિત થતા કોષનું e.m.f. કેટલું હશે ($V$ માં)?

$10 \ m$ લંબાઈના પોટેન્શિયોમીટરના તારમાં $2.5 \ m$ લંબાઈ માટે ગૌણ પરિપથમાં રહેલો કોષ શૂન્ય આવર્તન આપે છે. જો પ્રાથમિક પરિપથમાં કોષ બદલ્યા વગર પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈમાં $1 \ m$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો હવે શૂન્ય બિંદુનું સ્થાન કેટલું હશે ($m$ માં)?

$10 \,m$ લાંબો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર સ્થિર વોલ્ટેજ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. એક લેકલાન્શે કોષ તારની $4 \,m$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. જો તારની લંબાઈ સમાન રાખવામાં આવે,પરંતુ તેનો આડછેદ બમણો કરવામાં આવે,તો નલ પોઈન્ટ ........... $m$ પર મળશે.

એક પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે થાય છે,અને નલ પોઈન્ટ $0.9 \ m$ પર મળે છે. હવે,$A$ અને $C$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવામાં આવે છે,અને નલ પોઈન્ટ $0.3 \ m$ પર મળે છે. ગુણોત્તર $\frac{E_{2}}{E_{1}}$ શોધો,આપેલ છે કે $E_{1} > E_{2}$.

પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ $4 \ \Omega$ અને લંબાઈ $1 \ m$ છે. તેને $2 \ V$ emf અને $1 \ \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ સાથે જોડવામાં આવે છે. પોટેન્શિયોમીટરના તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo