जब एक प्रतिरोध R को AC स्रोत से जोड़ा जाता है | vedclass

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Question

(A) स्थिति $I$: शुद्ध प्रतिरोधक परिपथ द्वारा उपभोग की गई शक्ति $P = V_{	ext{rms}} I_{	ext{rms}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $I_{	ext{rms}} = \frac{V_{

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$P \left( \frac{R}{Z} \right)^2$

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(A) स्थिति $I$: शुद्ध प्रतिरोधक परिपथ द्वारा उपभोग की गई शक्ति $P = V_{	ext{rms}} I_{	ext{rms}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $I_{	ext{rms}} = \frac{V_{	ext{rms}}}{R}$,इसलिए $P = \frac{V_{	ext{rms}}^2}{R}$,जिसका अर्थ है $V_{	ext{rms}}^2 = P R$ ... $(i)$.स्थिति $II$: जब एक प्रेरकत्व $L$ को प्रतिरोध $R$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो परिपथ एक $LR$ परिपथ बन जाता है जिसकी प्रतिबाधा $Z$ है।$AC$ परिपथ में उपभोग की गई शक्ति $P' = V_{	ext{rms}} I_{	ext{rms}} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहां $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ शक्ति गुणांक है।यहाँ,$I_{	ext{rms}} = \frac{V_{	ext{rms}}}{Z}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P' = V_{	ext{rms}} 	imes \left( \frac{V_{	ext{rms}}}{Z} ight) 	imes \left( \frac{R}{Z} ight) = V_{	ext{rms}}^2 \frac{R}{Z^2}$ प्राप्त होता है।समीकरण $(i)$ का उपयोग करते हुए,$V_{	ext{rms}}^2 = P R$,इसलिए $P' = (P R) \frac{R}{Z^2} = P \left( \frac{R}{Z} ight)^2$।

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