एक आयत एक वृत्त में अंतर्निहित है जिसका व्यास | vedclass

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Question

(B) माना आयत के शीर्ष $A(-8, 5)$ और $B(6, 5)$ हैं। चूँकि $AB$ आयत की एक भुजा है,$AB$ की लंबाई $= |6 - (-8)| = 14$ है।माना अन्य दो शीर्ष $D(-8, k)$ और

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$84$

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(B) माना आयत के शीर्ष $A(-8, 5)$ और $B(6, 5)$ हैं। चूँकि $AB$ आयत की एक भुजा है,$AB$ की लंबाई $= |6 - (-8)| = 14$ है।माना अन्य दो शीर्ष $D(-8, k)$ और $C(6, k)$ हैं।वृत्त का केंद्र विकर्ण $AC$ (या $BD$) का मध्यबिंदु है।$AC$ का मध्यबिंदु $= \left( \frac{-8 + 6}{2}, \frac{5 + k}{2} ight) = \left( -1, \frac{5 + k}{2} ight)$ है।चूँकि केंद्र व्यास $3y = x + 7$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3\left( \frac{5 + k}{2} ight) = -1 + 7$$3\left( \frac{5 + k}{2} ight) = 6$$\frac{5 + k}{2} = 2$$5 + k = 4$$k = -1$ है।भुजा $BC$ की लंबाई $= |5 - (-1)| = 6$ है।आयत का क्षेत्रफल $= AB 	imes BC = 14 	imes 6 = 84 	ext{ sq. units}$।

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