वक्रों y = sin x और y = cos x के बीच का कोण ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए,हम पहले $\sin x = \cos x$ रखकर उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।इससे $	a

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए,हम पहले $\sin x = \cos x$ रखकर उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।इससे $	an x = 1$ प्राप्त होता है,अतः $x = \pi/4$.माना $m_1$ प्रथम वक्र $y = \sin x$ की ढाल है। तब $m_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x$. $x = \pi/4$ पर,$m_1 = \cos(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.माना $m_2$ दूसरे वक्र $y = \cos x$ की ढाल है। तब $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\sin x$. $x = \pi/4$ पर,$m_2 = -\sin(\pi/4) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}} ight| = \left| \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} ight| = 2\sqrt{2}$.अतः,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

एमाइड लिंकेज वाला बहुलक (polymer) है

यदि $y = \log_e \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}\right)$ है,तो $\tanh \left(\frac{y}{2}\right) = $

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोसाइन समीकरण $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

रिस्ट्रिक्शन एंजाइम की खोज किसके द्वारा की गई थी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module