एक रेडियोधर्मी नाभिक alpha प्रति सेकंड की स्थ | vedclass

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Question

(A) नाभिकों की संख्या $N$ में परिवर्तन की दर अवकल समीकरण द्वारा दी जाती है: $\frac{dN}{dt} = \alpha - \lambda N$.जब नाभिकों की संख्या अधिकतम होती है,त

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$\frac{\alpha}{\lambda}$

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(A) नाभिकों की संख्या $N$ में परिवर्तन की दर अवकल समीकरण द्वारा दी जाती है: $\frac{dN}{dt} = \alpha - \lambda N$.जब नाभिकों की संख्या अधिकतम होती है,तो परिवर्तन की दर शून्य होती है,अर्थात $\frac{dN}{dt} = 0$.समीकरण को शून्य के बराबर रखने पर: $0 = \alpha - \lambda N$.$N$ के लिए हल करने पर,हमें $N_{max} = \frac{\alpha}{\lambda}$ प्राप्त होता है।ध्यान दें कि यदि नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $N_0$ पहले से ही $\frac{\alpha}{\lambda}$ से अधिक है,तो नाभिकों की संख्या घटकर संतुलन मान $\frac{\alpha}{\lambda}$ तक पहुँच जाएगी। यदि $N_0 < \frac{\alpha}{\lambda}$ है,तो यह बढ़कर $\frac{\alpha}{\lambda}$ तक पहुँच जाएगी।

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