એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $\alpha$ પ્રતિ સેકન્ડના અચળ દરે ઉત્પન્ન થાય છે. તેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. જો $t = 0$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ હોય,તો શક્ય ન્યુક્લિયસની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ પાસે શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $B$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલો છે. જો $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો હોય,તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $800$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી,પ્રારંભિક જથ્થાનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $\tau_A$ છે અને તેમાં માત્ર એક જ ક્ષય મોડ છે. બીજા એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $B$ માં બે ક્ષય મોડ $1$ અને $2$ છે. જો ક્ષય મોડ $2$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_A / 2$ થાય. જો ક્ષય મોડ $1$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $3 \tau_A$ થાય. જો $B$ નું વાસ્તવિક અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_B$ હોય,તો ગુણોત્તર $\tau_B / \tau_A$ શોધો.

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં $10^{20}$ રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓ હતા,જે $\alpha$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. ત્રીજા વર્ષમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણો અને બીજા વર્ષ દરમિયાન ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોનો ગુણોત્તર $0.3$ છે. પ્રથમ વર્ષમાં કેટલા $\alpha$-કણો ઉત્સર્જિત થયા હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $30 \text{ minute}$ અને $60 \text{ minute}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનાઓમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $120 \text{ minute}$ પછી,$B$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $A$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?