T અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ ન્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમયે ઉત્પન્ન થયેલ પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે કે $N_2 = 2N_1$. ધારો કે $N_1 = N_0$,તેથી $N_2 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T}{\ln 2} \left| \ln \frac{A_2}{2A_1} \right|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમયે ઉત્પન્ન થયેલ પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે કે $N_2 = 2N_1$. ધારો કે $N_1 = N_0$,તેથી $N_2 = 2N_0$.એક્ટિવિટી $A$ એ $A = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$.સમય $t$ પર એક્ટિવિટી $A = A_0 e^{-\lambda t} = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$ છે.પ્રથમ નમૂના માટે: $A_1 = \lambda N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{-\lambda t_1} = \frac{A_1}{\lambda N_0} \implies t_1 = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{\lambda N_0}{A_1} \right)$.બીજા નમૂના માટે: $A_2 = \lambda (2N_0) e^{-\lambda t_2} \implies e^{-\lambda t_2} = \frac{A_2}{2\lambda N_0} \implies t_2 = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{2\lambda N_0}{A_2} \right)$.ઉંમરનો તફાવત $|t_2 - t_1| = \left| \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{2\lambda N_0}{A_2} \right) - \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{\lambda N_0}{A_1} \right) \right|$ છે.$|t_2 - t_1| = \frac{1}{\lambda} \left| \ln \left( \frac{2\lambda N_0 / A_2}{\lambda N_0 / A_1} \right) \right| = \frac{1}{\lambda} \left| \ln \left( \frac{2A_1}{A_2} \right) \right|$.કારણ કે $\frac{1}{\lambda} = \frac{T}{\ln 2}$,તેથી $|t_2 - t_1| = \frac{T}{\ln 2} \left| \ln \left( \frac{2A_1}{A_2} \right) \right| = \frac{T}{\ln 2} \left| \ln \left( \frac{A_2}{2A_1} \right) \right|$.

Similar Questions

બ્લાસ્ટ ફર્નેસ (વાતભઠ્ઠી)ના કયા વિભાગનું તાપમાન સૌથી ઉંચુ હોય છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module