एक रेडियोधर्मी पदार्थ $1620$ वर्ष और $810$ वर्ष के अर्ध-आयु वाले दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है। वह समय (वर्षों में) जिसके बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहेगा,है

संकुल यौगिक $Co(NH_3)_5Cl_3$ का एक मोल जल में घुलने पर $3$ मोल आयन देता है। उसी संकुल का एक मोल $AgNO_3$ विलयन के दो मोल के साथ अभिक्रिया करके $2$ मोल $AgCl_{(s)}$ देता है। संकुल की संरचना क्या है?

बल $F = 2 \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ द्वारा एक वस्तु को मूल बिंदु से उस बिंदु तक ले जाने में किया गया कार्य,जिसका स्थिति सदिश $r = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ है,कितना होगा?

मान लीजिए $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin ^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें। दिए गए उत्तर में सही विकल्प की पहचान करें।
$A$. न्यूक्लियॉन के बीच $p-n, p-p$ और $n-n$ बल समान नहीं हैं और आवेश पर निर्भर हैं।
$B$. परमाणु रिएक्टर में,यदि न्यूट्रॉन पुनरुत्पादन कारक (neutron reproduction factor) $k > 1$ है,तो विखंडन अभिक्रिया त्वरित अवस्था में होगी।

$i$ धारा ले जाने वाले एक सीधे तार को एक वृत्ताकार लूप में बदल दिया जाता है। यदि $M.K.S.$ इकाइयों में इससे जुड़े चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण $M$ है,तो तार की लंबाई क्या होगी?