એક દ્વિઘાત બહુપદી y = f(x) જેનું અચળ પદ 3 છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત બહુપદી $y = ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ અચળ પદ $c = 3$ અને અગ્ર સહગુણક $a = 1$ હોવાથી,$f(x) = x^2 + bx + 3$ મળે.વક્ર રેખા $x = 1$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત બહુપદી $y = ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ અચળ પદ $c = 3$ અને અગ્ર સહગુણક $a = 1$ હોવાથી,$f(x) = x^2 + bx + 3$ મળે.વક્ર રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,શિરોબિંદુ $x = 1$ પર મળે. તેથી,વિકલિત $f'(x) = 2x + b$ નું મૂલ્ય $x = 1$ પર શૂન્ય થાય.$2(1) + b = 0 \Rightarrow b = -2$.તેથી,બહુપદી $f(x) = x^2 - 2x + 3$ છે.બિંદુ $A$ માટે,$x_1 = 1$,તેથી $y_1 = f(1) = 1^2 - 2(1) + 3 = 2$. આમ,$A = (1, 2)$.બિંદુ $B$ માટે,$y_2 = 11$,તેથી $11 = x^2 - 2x + 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$.$(x - 4)(x + 2) = 0$. $B$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x_2 = 4$. આમ,$B = (4, 11)$.સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{OB} = 4\hat{i} + 11\hat{j}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{OA} \cdot \vec{OB} = (1)(4) + (2)(11) = 4 + 22 = 26$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. વર્તુળ	$P$. બિંદુ $(h, k)$ નું બિંદુપથ જેના માટે રેખા $hx + ky = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે
$B$. પરવલય	$Q$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $\|z + 2\| - \|z - 2\| = \pm 3$ નું પાલન કરે છે
$C$. અતિવલય	$R$. શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા અંતરાલ $[1, \infty)$ માં છે
	$S$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $Re(z + 1)^2 = \|z\|^2 + 1$ નું પાલન કરે છે

Similar Questions

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2$ એ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખાખંડ $PQ$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો ...... છે.

શંકુઓ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module