एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन समान डी-ब्रोग्ली | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।चूंकि दोनों कणों के लिए $\lambda$ समान है,इसलिए उनका संवेग

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$1: 1836$

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(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।चूंकि दोनों कणों के लिए $\lambda$ समान है,इसलिए उनका संवेग $p$ भी समान होगा।गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ है।यहाँ $p$ स्थिर है,इसलिए $K \propto \frac{1}{m}$ होगा।अतः,प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $(K_p)$ और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K_e)$ का अनुपात:$\frac{K_p}{K_e} = \frac{m_e}{m_p}$ होगा।दिया गया है कि $m_p = 1836 \ m_e$,मान रखने पर:$\frac{K_p}{K_e} = \frac{m_e}{1836 \ m_e} = \frac{1}{1836}$।इस प्रकार,अनुपात $1: 1836$ है।

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