સમાન ગતિ ઊર્જા ધરાવતા એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha-$ કણ નિયમિત્ત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર ગતિપથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર અનુક્રમે.......હશે

$4.5 \times 10^{5} \;m / s$ના વેગથી ગતિ કરતાં બિંદુવત વિજભારના કારણે ઉત્પન્ન થતાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રનો ગુણોતર કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $Q$ વિદ્યુતભાર અને $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે.તો $ 3 \,sec $ પછી ગતિઊર્જા......$K$ થાય.

એકરૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભારીત કણ લંબરૂપે દાખલ થાય છે તો,

સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે $2: 3$ ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો?

$(a)$ એક ચેમ્બરમાં એવુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરેલ છે કે જે જુદા જુદા બિંદુએ જુદુ હોય પરંતુ

તેની દિશા એક જ હોય (પૂર્વથી પશ્ચિમ). એક વિદ્યુતભારિત કણ આ ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે અને આવર્તન અનુભવ્યા વગર અચળ ઝડપે સુરેખ માર્ગે પસાર થાય છે. આ કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે તમે શું કહેશો?

$(b)$ તીવ્ર અને અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વાતાવરણમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા જુદા જુદા બિંદુએ જુદા જુદા છે, તેમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ દાખલ થાય છે અને જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તેણે આ વાતાવરણ સાથે કોઈ પણ અથડામણ ન અનુભવી હોય તો શું તેની અંતિમ ઝડપ, તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે? 

$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઈલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે. નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ કે જેથી ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કોણાવર્તન અનુભવ્યા વગર સીધી રેખામાં ગતિ કરે ?