એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $50 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે કયા સમયે સમાન ઊંચાઈ પર હશે તે નક્કી કરો.

વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત કોણ $45^{\circ}$ હોય ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $(R)$: પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ માત્ર પ્રક્ષિપ્ત કોણ પર આધાર રાખે છે.

$m$ દળનો એક બોમ્બ જમીન પરથી $v$ ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈએ,તે સમાન દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો એક ટુકડો વિસ્ફોટ પછી તરત જ સ્થિર થઈ જાય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) શું છે? મહત્તમ ઊંચાઈએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ જણાવો.

એક પદાર્થને $20 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિપથનું સમીકરણ $h = Ax - Bx^2$ છે,જ્યાં $h$ ઊંચાઈ છે,$x$ સમક્ષિતિજ અંતર છે અને $A$ તથા $B$ અચળાંકો છે. $A:B$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $(g = 10 \ m/s^2)$

એક દડાને $45^\circ$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ઉડ્ડયન દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?