एक प्रक्षेप्य को एक क्षैतिज तल में एक बिंदु से इस प्रकार फेंका जाता है कि क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वेग क्रमशः $9.8 \; m/s$ और $19.6 \; m/s$ हैं। यह ........ $m$ की दूरी तय करने के बाद तल से टकराएगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: दो समान गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग '$u$' से क्षैतिज के साथ दो अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है,जो समान परास $R$ प्राप्त करती हैं। यदि $A$ और $B$ क्रमशः अधिकतम ऊँचाई $h_{1}$ और $h_{2}$ तक पहुँचती हैं,तो $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ होता है।
कारण $R$: उक्त ऊँचाइयों का गुणनफल $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ है।
सही उत्तर चुनें।

एक पत्थर को $30 \,ms^{-1}$ की गति से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए फेंका जाता है। पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है ($\,m$ में)? $g=10 \,ms^{-2}$ लें।

गैलीलियो लिखते हैं कि प्रक्षेप्य के प्रक्षेप कोण $(45^\circ + \theta)$ और $(45^\circ - \theta)$ के लिए,प्रक्षेप्य द्वारा तय की गई क्षैतिज परास का अनुपात (यदि $\theta \le 45^\circ$ हो) क्या होगा?

यदि किसी प्रक्षेप्य का क्षैतिज दिशा में प्रारंभिक वेग इकाई सदिश $\hat{i}$ है और प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 5x(1 - x)$ है,तो प्रारंभिक वेग का $y$-घटक सदिश ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें) ($,\hat{j}$ में)

एक गेंद को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,जो समान ऊँचाई पर स्थित दो बिंदुओं को क्रमशः $2 \ s$ और $8 \ s$ के समय पर पार करती है। दोनों बिंदुओं के बीच की क्षैतिज दूरी क्या है ($m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m/s^2$)