ધન x- દિશામાં ગતિ કરતા પ્રગામી તરંગને y(x, t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = A \sin(kx - \omega t + \phi)$ છે.$t = 0$ સમયે,સમીકરણ $y(x, 0) = A \sin(kx + \phi)$ બને છે.આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = A \sin(kx - \omega t + \phi)$ છે.$t = 0$ સમયે,સમીકરણ $y(x, 0) = A \sin(kx + \phi)$ બને છે.આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે $t = 0$ અને $x = 0$ સમયે,સ્થાનાંતર $y(0, 0) = 0$ છે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $0 = A \sin(k(0) + \phi) \Rightarrow \sin(\phi) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\phi = 0$ અથવા $\phi = \pi$.સાચી કિંમત નક્કી કરવા માટે,આપણે $x = 0$ આગળ તરંગનો ઢાળ તપાસીએ. ઢાળ $\frac{\partial y}{\partial x} = Ak \cos(kx + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ,ઢાળ $Ak \cos(\phi)$ છે.આલેખ પરથી,$x = 0$ આગળ,જેમ $x$ વધે છે તેમ તરંગ નીચેની તરફ જાય છે,જેનો અર્થ છે કે ઢાળ ઋણ છે.જો $\phi = 0$ હોય,તો ઢાળ $Ak \cos(0) = Ak$ થાય,જે ધન છે.જો $\phi = \pi$ હોય,તો ઢાળ $Ak \cos(\pi) = -Ak$ થાય,જે ઋણ છે.તેથી,કળા $\phi = \pi$ હોવી જોઈએ.

Similar Questions

કંપવિસ્તાર (amplitude) ની વ્યાખ્યા,એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

જો પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 3 \cos \pi (100 t - x) \text{ cm}$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઈ $\text{cm}$ માં કેટલી થાય?

એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 0.025 \sin (100t + 0.25x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ તરંગની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module