જો પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 3 \cos \pi (100 t - x) \text{ cm}$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઈ $\text{cm}$ માં કેટલી થાય?

દોરી પરના એક પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 7.5 \sin (0.0050 x + 12 t + \pi / 4)$ છે.
$(a)$ $x = 1 \; cm$ અને $t = 1 \; s$ સમયે બિંદુનું સ્થાનાંતર અને દોલનનો વેગ કેટલો હશે? શું આ વેગ તરંગના પ્રસરણ વેગ જેટલો છે?
$(b)$ દોરી પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જેનું સ્થાનાંતર અને વેગ $x = 1 \; cm$ બિંદુના $t = 2 \; s, 5 \; s$ અને $11 \; s$ સમયના સ્થાનાંતર અને વેગ જેટલું જ હોય.

$120 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગમાં $1 \ m$ અંતરે રહેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત $90^o$ છે. તરંગનો વેગ .... $m/s$ છે.

એક ખેંચાયેલી દોરીમાં નાના કંપવિસ્તારવાળા પ્રગામી તરંગની ઝડપ $100 \ cm/s$ અને આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે. દોરી પરના $2.75 \ cm$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત (રેડિયનમાં) કેટલો હશે?

ધન $x$-દિશામાં પ્રસરતા તરંગનું વિક્ષેપ $y(x, t)$ સમય $t = 0$ પર $y = \frac{1}{1 + x^2}$ અને $t = 2 \ s$ પર $y = \frac{1}{1 + (x - 1)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. પ્રસરણ દરમિયાન તરંગના વિક્ષેપનો આકાર બદલાતો નથી. $m/s$ માં તરંગનો વેગ કેટલો હશે?

બે સરળ આવર્ત પ્રગામી તરંગોના સ્થાનાંતર $y_1 = a_1 \sin \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t\right)$ અને $y_2 = a_2 \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t + \phi\right)$ છે. બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?