एक बिंदु द्रव्यमान '$m$' को एक डोरी की सहायता से '$r$' त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। निम्नतम बिंदु पर द्रव्यमान का वेग $\sqrt{7gr}$ है। निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव .......... $mg$ है।

$m$ $kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L$ $m$ लंबाई की डोरी से बंधा है और इसे $49$ $cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि यह प्रति मिनट $30$ चक्कर पूरा करता है,तो सबसे निचले बिंदु पर डोरी में तनाव लगभग कितना होगा? [$\pi^2=10$ और गुरुत्वीय त्वरण $g=10$ $m/s^2$ लें]

यदि कोई कण ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति पूर्ण करता है,तो बिंदु $A$,$B$ और $C$ पर उसके वेग का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $H$ ऊँचाई से एक चिकनी वक्र सतह पर छोड़ा जाता है जो $R$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर लूप में समाप्त होती है,जैसा कि दिखाया गया है। कण के एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए आवश्यक $H$ का न्यूनतम मान क्या है ($R$ में)?

सर्कस में,एक स्टंटमैन $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर ऊर्ध्वाधर तल में मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम गति क्या होगी?

$R=3\, m$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले के शीर्ष से एक छोटा ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह ऊँचाई $h$ जिस पर ब्लॉक गोले की सतह के साथ संपर्क खो देगा,$............. \; m$ है। (मान लें कि ब्लॉक और अर्धगोले के बीच कोई घर्षण नहीं है)